Всероссийская олимпиада школьников по математике, 6 класс, 2020 год, 1 вариант
дата проведения: 21 октября 2020 - 23 октября 2020
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 3.
Три купца: Фома, Ерёма и Юлий встретились в Новгороде. Если Фома отдаст Ерёме 70 золотых монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну денег. Если Фома отдаст Ерёме 40 золотых монет, то у Фомы и Юлия будет поровну денег. Сколько золотых монет должен отдать Фома Ерёме, чтобы у них двоих стало поровну денег?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 55 монет.
Решение:
Из первого условия следует, что у Юлия на 70 монет больше, чем у Ерёмы. Из второго условия следует, что у Фомы на 40 монет больше, чем у Юлия. Значит, у Фомы на 40 + 70 = 110 монет больше, чем у Ерёмы. Чтобы денег у них стало поровну, Фома должен отдать Ерёме половину этой разницы, равную $\frac{110}{2}$ = 55 монетам.
