Задача 3.
Женя нарисовал квадрат со стороной 3 см, а затем одну из этих сторон стёр. Получилась фигура в виде буквы «П». Учительница попросила Женю расставить точки вдоль этой буквы «П», начиная с края, так, чтобы следующая точка была на расстоянии 1 см от предыдущей, как показано на рисунке, а затем посчитать, сколько получилось точек. Точек у него получилось 10.
Затем учительница решила усложнить задание и попросила посчитать число точек, но для буквы «П», полученной таким же образом из квадрата со стороной 10 см. Сколько точек будет у Жени в этот раз?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 31 точка.
Решение:
Вдоль каждой из трёх сторон буквы «П» будет 11 точек. При этом «угловые» точки расположены сразу на двух сторонах, поэтому если 11 умножить на 3, то «угловые» точки будут учтены 2 раза. Значит, общее количество точек равно 11 ⋅ 3 − 2 = 31.
