Задача 6.
Разведчик хочет передать сообщение, состоящее из нескольких написанных в ряд букв А, Б и В. Для секретности каждая буква кодируется: буква А заменяется на 011, буква Б — на 01, буква В — на 10. Используя данную кодировку, разведчик получил код:
Появилась информация, что данную кодировку расшифровали, в связи с чем разведчику придётся использовать запасную кодировку. В ней буква А заменяется на 21, буква Б — на 122, буква В — на 1. Какой код получится у данного сообщения в новой кодировке?
Ответ на Задачу 6.
Ответ: 211221121.
Решение:
Посмотрим на правый конец кода. Две единицы в конце могут получиться только из буквы A:
$011011010\underbrace{011}_{\mathrm{А}}$
Далее смотрим на самую правую цифру из тех, про которую ещё не разгадали, из какой буквы она получилась. Цифра 0 на конце есть только у B:
$0110110\underbrace{10}_{\mathrm{В}}\underbrace{011}_{\mathrm{А}}$
Аналогично предыдущая буква тоже В:
$01101\underbrace{10}_{\mathrm{В}}\underbrace{10}_{\mathrm{В}}\underbrace{011}_{\mathrm{А}}$
Теперь «не разгаданная» самая правая цифра — 1 . Перед ней стоит 0. Такое может получиться только из буквы Б:
$011\underbrace{01}_{\mathrm{Б}}\underbrace{10}_{\mathrm{В}}\underbrace{10}_{\mathrm{В}}\underbrace{011}_{\mathrm{А}}$
«Не разгаданные» цифры справа – две единицы. Такое может получиться только из А:
$\underbrace{011}_{\mathrm{А}}\underbrace{01}_{\mathrm{Б}}\underbrace{10}_{\mathrm{В}}\underbrace{10}_{\mathrm{В}}\underbrace{011}_{\mathrm{А}}$
Полученное сообщение АБВВА кодируем по-новому и получаем:
$\underbrace{21}_{\mathrm{А}}\underbrace{122}_{\mathrm{Б}}\underbrace{1}_{\mathrm{В}}\underbrace{1}_{\mathrm{В}}\underbrace{21}_{\mathrm{А}}$
