Задача 4.
Маша нарисовала в тетради двух человечков. Площадь каждой клеточки равна 1. Площадь какого из человечков больше? Чему равна разница?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: площадь правого человечка на 2 больше, чем площадь левого.
Решение:
Посчитаем площади человечков. Как видно на рисунке справа, первый человечек состоит из
- 8 целых клеточек,
- 6 маленьких треугольников (каждый из которых равен половине клеточки),
- 2 больших треугольников (каждый из которых равен половине прямоугольника 1 × 2).
Каждые два маленьких треугольника «дают в сумме одну целую клеточку», поэтому их суммарная площадь равна 1. Каждые два больших треугольника «дают в сумме один прямоугольник 1 × 2», поэтому их суммарная площадь равна 2.
Тогда площадь первого человечка равна 8 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 = 13.
Как видно на рисунке ниже, второй человечек состоит из
- 4 целых клеточек,
- 6 маленьких треугольников (каждый из которых равен половине клеточки),
- 8 больших треугольников (каждый из которых равен половине прямоугольника 1 × 2).
Тогда площадь второго человечка равна 4 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1 + 4 ⋅ 2 = 15.
Итак, площадь второго (правого) человечка на 2 больше, чем площадь первого (левого).
