Всероссийская олимпиада школьников по математике, 5 класс, 2022 год
дата проведения: 19 октября 2022 - 21 октября 2022
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 5.
У Дениса есть одинаковые десятирублёвые монеты, одинаковые двухрублёвые и одинаковые однорублёвые монеты (монет каждого вида больше 20). Сколькими способами Денис сможет заплатить без сдачи за пирожок стоимостью 16 рублей? Не обязательно использовать монеты каждого вида.
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 13.
Решение:
Если Денис будет использовать десятирублёвую монету, то ему останется набрать 6 рублей двухрублёвыми и однорублёвыми монетами. Есть 4 способа это сделать: использовав от 0 до 3 двухрублёвых монет.
Если Денис не будет использовать десятирублёвую монету, то ему потребуется набрать 16 рублей двухрублёвыми и однорублёвыми монетами. Есть 9 способов это сделать, использовав от 0 до 8 двухрублёвых монет.
Итого способов 4 + 9 = 13.
