Задача 3.
Крош и Ёжик решили проверить, кто из них быстрее добежит по прямой дороге от домика Копатыча до домика Лосяша. Когда Крош пробежал 20 метров, Ёжик пробежал всего 16 метров. А когда Крошу оставалось 30 метров, Ёжику оставалось 60 метров. Сколько метров составляет длина дороги от домика Копатыча до домика Лосяша? (Крош и Ёжик выбежали одновременно, каждый из них бежал со своей постоянной скоростью.)
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 180 метров.
Решение:
Когда Крош пробежал 20 метров, Ёжик пробежал всего 16 метров, поэтому их скорости относятся как 5 ∶ 4.
Когда Крошу оставалось пробежать 30 метров, пусть он уже пробежал 5𝑥 метров (𝑥 — не обязательно целое число). Тогда к этому моменту Ёжик пробежал 4𝑥 метров. Значит, общая длина всей дороги в метрах с одной стороны равна 5𝑥 + 30, а с другой стороны — 4𝑥 + 60. Получаем уравнение 5𝑥 + 30 = 4𝑥 + 60, из которого находим 𝑥 = 30.
Следовательно, искомая длина составляет 5 ⋅ 30 + 30 = 180 метров.