Задача 1.
Решите ребус:
𝐶,𝐵𝐴 + 𝐴,𝐴𝐴 = 𝐵,𝐴.
Разными буквами обозначены разные цифры, одинаковыми буквами — одинаковые цифры. Запятая — это десятичный знак.
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 𝐴 = 5, 𝐵 = 9, 𝐶 = 3.
Решение:
Очевидно, что 𝐴 ≠ 0 (иначе, например, 𝐶 = 𝐵).
Разряд сотых может исчезнуть при суммировании, только если цифры в разряде сотых в сумме оканчиваются на 0. Такое возможно только при 𝐴 = 5. Тогда ребус можно переписать в следующем виде:
𝐶,𝐵5 + 5,55 = 𝐵,5
𝐶,𝐵5 + 0,05 = 𝐵 − 5
В последнем равенстве справа написано целое число, и оно может получиться при суммировании нецелых чисел слева, только если 𝐵 = 9. Тогда последнее равенство переписывается в следующем виде:
𝐶,95 + 0,05 = 9 − 5
Отсюда уже легко понять, что 𝐶 = 3.
Замечание: Также задачу можно было решать с помощью умножения обеих частей исходного равенства на 100.
