Задача 5.
Из города в деревню выехал автомобиль, одновременно с ним из деревни в город выехал велосипедист. Когда автомобиль и велосипедист встретились, автомобиль сразу же развернулся и поехал обратно в город. В итоге велосипедист приехал в город на 35 минут позже автомобиля. Сколько минут затратил велосипедист на весь путь, если известно, что его скорость в 4,5 раза меньше скорости автомобиля?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 55.
Решение:
На рисунке отметим деревню 𝐴, город 𝐵, точку 𝑃 встречи автомобиля и велосипедиста, а также точку 𝑄, где оказался велосипедист в момент возвращения автомобиля в город. Поскольку скорости автомобиля и велосипедиста различаются в 4,5 раза, то 𝐴𝑃 ∶ 𝑃𝐵 = 1 ∶ 4,5 = 2 ∶ 9. Поскольку автомобиль потратил на перемещения 𝐵 → 𝑃 и 𝑃 → 𝐵 одинаковое время, то и велосипедист потратил на соответствующие перемещения 𝐴 → 𝑃 и 𝑃 → 𝑄 одинаковое время. Следовательно, 𝐴𝑃 ∶ 𝑃𝑄 ∶ 𝑄𝐵 = 2 ∶ 2 ∶ 7.
Поскольку велосипедист потратил на перемещение 𝑄 → 𝐵 ровно 35 минут, то на всё перемещение 𝐴 → 𝐵 он потратил пропорциональное время: 35 ⋅ 11/7 = 55 минут.
