Ответ: 98598598

Решение:

Чем больше первая цифра числа, тем больше само число, поэтому пусть наше число начинается с цифры 9:

9.......

Первые три цифры должны быть различны, поэтому максимальное значение, которое может принимать вторая цифра, — это 8.

98......

Теперь поймём, какое значение в этом случае может принимать третья цифра числа. Чтобы произведение первых трёх цифр делилось на 20, необходимо поставить на третье место либо 0 (тогда 9 ⋅ 8 ⋅ 0 = 0, что делится на 20), либо 5 (тогда 9 ⋅ 8 ⋅ 5 = 360, что делится на 20). Во втором случае число получится больше.

985.....

Теперь рассмотрим следующую тройку: четвёртую, пятую и шестую цифры. Для них можно повторить точно такое же рассуждение.

985985..

И для последних двух цифр тоже.

98598598

Заметим, что у получившегося числа любые три подряд идущие цифры — это 5, 8 и 9 в каком-то порядке. Они различны, и их произведение делится на 20, поэтому полученное число удовлетворяет условию задачи.