Ответ: 1 круг, 2 треугольник, 3 пятиугольник, 4 квадрат

Решение:

По первому взвешиванию поймем, что круг тяжелее, чем треугольник, так как пятиугольники на двух чашах весят одинаково.

По второму взвешиванию поймем, что треугольник тяжелее как пятиугольника, так и квадрата.По третьему взвешиванию поймем, что пятиугольник тяжелее квадрата, так как треугольник тяжелее пятиугольника, а два пятиугольника весят столько же, сколько и квадрат с треугольником. Если бы квадрат весил не меньше пятиугольника, то левая чаша была бы тяжелее правой.

Таким образом самый тяжелый — круг, затем треугольник, потом пятиугольник, и самый легкий — квадрат.