Задача 6.
Саша забыл код от велосипедного замка, который состоит из четырёх различных цифр. Он совершил четыре попытки набрать код, при этом замок не открылся.
Известны следующие результаты попыток:
- 1 попытка: Верны две из этих цифр, но они обе находятся не на своём месте.
- 2 попытка: Верны две из этих цифр, но они обе находятся не на своём месте.
- 3 попытка: Верна одна из этих цифр, и она находится на своём месте.
- 4 попытка: Все эти цифры неверны.
Найдите код.
Ответ на Задачу 6.
Ответ: 5194
Решение:
Из четвёртой попытки знаем, что цифр 7, 6, 2, 8 нет в коде.
Посмотрим на первую попытку. Мы знаем, что цифр 7 и 2 точно нет в коде, а 2 цифры из первой попытки есть. Значит, в коде есть цифры 9 и 5, причём они стоят не на своих местах.
Посмотрим на вторую попытку. Цифр 7 и 8 нет в коде, значит, 4 и 9 есть и они не на своих местах.
Посмотрим на третью попытку. Так как цифр 6, 8, 2 нет в коде, то 1 есть в коде и она стоит на своём втором месте.
Из первых двух попыток мы знаем, что 9 не на первом и не на четвёртом месте. На втором месте стоит 1, значит, 9 может быть только на третьем.
Осталось понять какая из цифр 5 и 4 на первом, а какая на четвёртом месте. Из второй попытки 4 не на первом месте. Тогда 4 на последнем месте, а на первом — 5.
Таким образом, мы нашли код — это 5194.
