Задача 2.
Требуется приготовить 2 яйца всмятку и 4 яйца вкрутую. Яйцо всмятку варится 2 минуты, а вкрутую — 4 минуты (яйца кладут в кипящую воду). За какое наименьшее время это можно сделать, если есть кастрюлька с кипящей водой вместимостью 4 яйца? (Не забудьте объяснить, как сварить яйца за найденное вами время и почему сварить яйца быстрее не получится.)
Ответ на Задачу 2.
Решение:
Посчитаем количество «яйцеминут» — отрезков времени длиной в минуту, когда варится одно яйцо, — которые нужно затратить, чтобы сварить все яйца. Получим 2 · 2 + 4 · 4 = 20 «яйцеминут». Заметим, что производительность кастрюли — четыре «яйцеминуты» в минуту. Соответственно, быстрее, чем за пять минут (20 «яйцеминут» разделить на 4) мы не управимся.
Приведем пример, как это можно сделать за 5 минут.
Первый способ. Положим в кастрюлю первые 4 яйца (они будут вариться вкрутую) и будем варить 3 минуты. В момент, когда 3 минуты пройдут, вытащим пару яиц и положим в кастрюлю 2 яйца, которые будут вариться всмятку. Ещё спустя минуту вытащим пару яиц, которые сварились вкрутую, и заменим на пару недоваренных вкрутую яиц, которую мы вытаскивали. Ещё через минуту они доварятся, а заодно приготовятся и яйца всмятку.
Второй способ. Обозначим яйца буквами А, Б, В, Г, Д и Е. Сначала опустим четыре яйца А, Б, В и Г. Яйца А и Б достанем через минуту и отложим в сторону. На освободившиеся два места положим яйца Д и Е. Их мы варим до конца (то есть ещё 4 минуты), а яйца В и Г вытащим через четыре минуты после начала варки (через три минуты после того, как А и Б были заменены на Д и Е). На их место положим довариваться А и Б в течение одной минуты. Через минуту вытащим все яйца (А, Б, Д и Е). В итоге яйца А и Б варились 2 минуты (одну сначала и одну потом), они сварены всмятку, а В, Г, Д и Е — по 4 минуты, они сварены вкрутую, а всего потрачено 5 минут.
