Олимпиада начальной школы 2x2, 4 класс, 2005 год
дата проведения: 13 марта 2005
Задача 8.
У 6 школьников одного кружка спросили, сколько лампочек на потолке в кабинете, где проходит кружок. Получили такие ответы:
- первый: больше одной,
- второй: больше двух,
- третий: больше трёх,
- четвёртый: больше четырёх,
- пятый: меньше четырёх,
- шестой: меньше трёх.
Сколько лампочек в кабинете, если ровно половина школьников сказала правду? Найдите все варианты!
Ответ на Задачу 8.
Ответ: 2, 3 или 4
Решение:
Рассмотрим, какое количество правдивых ответов при разных количествах лампочек. Если будет 0 или 1 лампочка, то правду скажут 2 (5 и 6). Если 2 лампочки, то 3 (1,5,6). Если 3, то 3 (1,2,5). Если 4, то 3 (1,2,3). Если 5 и более, то 4 (1,2,3,4). Отсюда видим что подходят варианты 2, 3 или 4 лампочки.
