Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2006 год, 2 тур
источник: http://mathbaby.narod.ru/2006_5kl_1.html
Задача 2.
Мотоциклист и велосипедист выехали одновременно из А в В. Проехав треть пути, велосипедист остановился. Когда велосипедист продолжил движение, мотоциклисту оставалось проехать треть пути до В. Мотоциклист, доехав до В, без остановки поехал обратно в А. Кто приедет раньше: мотоциклист в А или велосипедист в В?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: велосипедист.
Решение:
Когда велосипедист проехал треть пути, мотоциклист проехал менее 2/3 от АВ. Отсюда скорость мотоциклиста менее чем в 2 раза превышает скорость велосипедиста. Когда велосипедист возобновил путь, ему надо проехать 2/3 от АВ, а мотоциклисту вдвое больше (4/3 от АВ) — велосипедист приедет раньше.
