Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2006 год, 3 тур
Задача 3.
У Карабаса-Барабаса украли пять золотых. Карабас подозревает в краже лису Алису, кота Базилио, Дуремара и Буратино, так как неопровержимыми уликами установлено, что:
- кто-то из них обязательно виновен;
- никто больше не мог это сделать;
- Алиса всегда действует заодно с Базилио;
- если Дуремар виновен, то у него было ровно два соучастника;
- если Буратино виновен, то у него был ровно один соучастник.
Нужно определить, виновен ли Базилио.
Ответ на Задачу 3.
Ответ: Да.
Решение:
Заметим, что Дуремар и Буратино не могли быть заодно, т.к. у них разное число соучастников. Получается, что если Дуремар виновен, то он действовал заодно с Алисой и Базилио. Этот вариант подходит, т.к. Алиса и Базилио заодно, но не исключают третьего соучастника. Если Буратино виновен, то у него нет подходящего единственного соучастника. Значит, единственный подходящий вариант: виновны Алиса, Базилио и Дуремар.
