Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2006 год, 1 тур
источник: http://mathbaby.narod.ru/2006_5kl_1.html
Задача 3.
Написали все числа от 1 до 100. Подсчитали сумму всех чётных чисел. Подсчитали сумму всех нечётных чисел.
- Какая сумма больше?
- На сколько?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: а) Сумма чётных больше; б) На 50.
Решение:
Среди чисел от 1 до 100 поровну чётных и нечётных, а именно 50 чётных и 50 нечётных. Их можно разбить на пары, в каждой паре одно чётное и одно нечётное число, получится 50 пар: 1-2, 3-4, 5-6, ... и т.д. В каждой паре чётное число на 1 больше, чем нечётное число. Значит, во всех 50 парах все чётные числа на 50 больше, чем все нечётные числа.
