<< к заданиям
Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2006 год, 1 тур
источник: http://mathbaby.narod.ru/2006_5kl_1.html

Задача 4.

На левом рисунке три прямоугольника:

  1. Сколько прямоугольников на правом рисунке?
  2. Сколько там треугольников?

Комментарий: квадрат – это тоже прямоугольник.


Ответ на Задачу 4.

Ответ: а) 18 прямоугольников; б) 44 треугольника.

Решение:

а) Посчитаем прямоугольники:

  • 4 квадрата, состоящих из 2 треугольников:

  • 4 квадрата, состоящих из 4 треугольников:

  • ещё 4 прямоугольника, состоящих из 4 треугольников:

  • 4 прямоугольника, состоящих из 8 треугольников:

  • ещё 1 квадрат, состоящий из 8 треугольников:

  • 1 квадрат, состоящий из всех 16 треугольников:

Итого: 4 + 4 + 4 + 4 + 1 + 1 = 18.

б) Посчитаем треугольники:

  • 16 самых малых треугольников (состоящих из одного треугольника):

  • 16 треугольников, состоящих из 2 треугольников:

  • 8 треугольников, состоящих из 4 треугольников:

  • 4 треугольника, состоящих из 8 треугольников:

Итого: 16 + 16 + 8 + 4 = 44.