Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2007 год, 2 тур
источник: http://mathbaby.narod.ru/2007_5kl_1.html
Задача 3.
Лиса Алиса и кот Базилио отправились из харчевни на поле Чудес в страну Дураков. Базилио замешкался и вышел из харчевни, когда Алиса прошла 17 км. Сколько ещё Алисе оставалось до поля Чудес, когда Базилио был от него на расстоянии 77 км, если Алиса и Базилио ходят с одинаковой скоростью?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 60 км.
Решение:
Будем считать, что весь путь от харчевни до поля Чудес проходит по прямой. Отметим положение харчевни (Х), поля (П), положение Алисы в момент выхода Базилио (А) и положение её (А1) и Базилио (Б) во второй момент времени (см. рисунок)
В то время как Базилио прошёл расстояние ХБ Алиса прошла расстояние АА1. Поскольку их скорости одинаковы, то ХБ = АА1. Но тогда БА1 = ХА = 17. Следовательно А1П = 77 − 17 = 60.
