Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2007 год, 1 тур
источник: http://mathbaby.narod.ru/2007_5kl_1.html
Задача 10.
В комнате четыре человека – жители острова рыцарей и лжецов каждый из них сделал заявление:
- Первый: среди нас не более одного лжеца.
- Второй: среди нас не более двух лжецов.
- Третий: среди нас не более трёх лжецов.
- Четвёртый: среди нас не более четырёх лжецов.
Сколько рыцарей в комнате?
Ответ на Задачу 10.
Ответ: 4 рыцаря.
Решение:
Заметим, что четвёртый в любом случае прав, так как среди четырёх человек не может быть больше четырёх лжецов. Значит, он рыцарь. Следовательно, лжецов комнате не более трёх и прав третий. Поэтому он тоже рыцарь. Аналогично прав второй и первый. То есть все они сказали правду.
