<< к заданиям
Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2007 год, 1 тур
источник: http://mathbaby.narod.ru/2007_5kl_1.html

Задача 4.

  1. У трёхзначного числа, записанного одинаковыми цифрами, стёрли две цифры. Во сколько раз уменьшилось число?
  2. У четырёхзначного числа, записанного одинаковыми цифрами, стёрли две цифры. Во сколько раз уменьшилось число?

Ответ на Задачу 4.

Ответ: (а) в 111 раз, (б) в 101 раз.

Решение:

(а) запишем исходное число в виде ĀĀĀ После стирания двух цифр получится число Ā или просто А. Тогда ĀĀĀ = 111⋅А и, следовательно, число уменьшилось в 11 раз.

(б) Аналогично исходное число равно ĀĀĀĀ= 100⋅ĀĀ + ĀĀ = 101⋅ĀĀ. Поэтому после стирания двух цифр число уменьшится в 101 раз.