Ответ: 12:03.

Решение:

Полдень обозначается на таких часах как 12:00. Следовательно, мы должны изменить часы и минуты так, чтобы цифры стали разными, а мы как можно меньше отклонились от 12:00. Посмотрим, какие цифры можно менять. Нельзя взять 11 часов с минутами, так как тогда цифры будут одинаковыми. А если брать 10 часов и раньше, то до полудня будет более часа. Оставим показания часа неизменным, а поменяем минуты. Ближайшее время 3 минуты, так как 1 и 2 минуты использовать уже нельзя.