Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2008 год, 2 тур
Задача 3.
Юля, Семён, Василиса, Илларион и Татьяна Петровна ели конфеты (причём, не деля их на части). Когда все конфеты кончились, их спросили: «Кто сколько съел конфет?» На что они ответили:
- Юля: «Я и Василиса съели 97 конфеты»;
- Семён: «Я и Илларион съели 234 конфеты»;
- Василиса: «Я, Семён и Татьяна Петровна съели 153 конфет»;
- Илларион: «Я, Татьяна Петровна и Юля съели 277 конфет».
После этого Татьяна Петровна сказала, что так быть не могло. Почему она пришла к такому выводу?
Ответ на Задачу 3.
Решение:
Запишем условие задачи в виде уравнений:
Ю+В=97; С+И=234; В+С+ТП=153; И+ТП+Ю=277.
Тогда, складывая эти уравнения, получим, что 2(Ю+В+С+И+ТП) = 97+234+153+277 – нечётное число. Противоречие.
