Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2008 год, 2 тур
Задача 5.
Клетки тетрадного листа раскрашены в 8 цветов. Докажите, что найдётся фигура вида, как на рисунке, внутри которой есть две клетки одного цвета.
Ответ на Задачу 5.
Решение:
Рассмотрим на этом клетчатом листе квадратик 3×3 клетки. Для любых двух клеток этого квадрата найдётся фигура заданного вида, что эти клетки принадлежат этой фигуре. Но тогда, поскольку в квадрате 3×3 содержится 9 клеток, а цветов только 8, то найдутся две клетки одного цвета. Фигура, содержащая эти две клетки и будет искомой.
