Задача 5.
На день Святого Валентина мальчики послали открытки девочкам, а девочки – мальчикам. Оказалось, что если мальчик послал открытку девочке, то девочка – мальчику и наоборот: если девочка послала открытку мальчику, то мальчик – девочке. Максим выяснил, что каждый послал либо 4 открытки, либо 5, либо 6, причём, если не считать его самого, то по 4 открытки послали 10 человек, по 5 открыток – 7 человек и по 6 – 3 человека. Причем никто не посылал открытку дважды одному и тому же. Сколько открыток послал Максим?
Комментарий: Максим послал либо 4, либо 5, либо 6 открыток по условию.
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 5 открыток.
Решение:
Разобьем все посланные открытки по парам: те, что мальчик и девочка послали друг другу. Тогда всего открыток должно быть чётное количество. Сосчитаем количество открыток без Максима: 4х10+5х7+6х3 = нечётное. Поэтому Максим посла нечётное число открыток.
