Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2008 год, 1 тур
Задача 10.
В городе Урюпинске на главной площади города устроили каток странной формы (см. план).
Какова площадь катка, если площадь одной клеточки на плане 1м2 ?
Ответ на Задачу 10.
Ответ: 46,5 м2.
Решение:
Размер всей площади 70 м2 (= 7х10) Чтобы найти площадь катка, нужно из 70 вычесть площадь внешней области. Заметим, что серые треугольники равны и, соответственно, равны их площади. Каждый из них есть половина прямоугольника 1х2, то есть площадь каждого 2 их них равна 1 м2 . Из трёх оставшихся белых треугольников два равны и составляют вместе квадрат 2х2, а третий есть половина от прямоугольника 1х3 и, следовательно, 2 его площадь равна 1,5 м2. Суммируя найденные площади и площадь тёмных клеток, получаем 5 + 4 + 1,5 +13 = 23,5.
