Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2009 год, 2 тур
источник: http://mathbaby.narod.ru/2008_5kl_1.html
Задача 3.
В классе учится меньше, чем 50 школьников. За контрольную работу седьмая часть учеников получила пятёрки, третья – четвёрки, половина – тройки. Остальные работы были оценены как неудовлетворительные. Сколько было таких работ?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: одна.
Решение:
Поскольку седьмая часть учеников получила пятёрки, то количество учеников в классе делится на 7. Аналогично, оно делится на 3 и на 2. Наименьшее число, делящееся на 2, 3 и 7 это 42 (это НОК(2,3,7)). Следующее число уже больше 50. Значит в классе 42 ученика. Из них 42:7=6 получили «5», 42:3=14 получили «4», 42:2=21 – «3». Осталось 42 − 6 − 14 − 21 = 1 ученик получил «2»
