Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2009 год, 1 тур
дата проведения: 8 февраля 2009
источник: http://mathbaby.narod.ru/2008_5kl_1.html
Задача 7.
Прямоугольную шоколадку разломали на 4 прямоугольных кусочка. Первый кусочек состоит из 12 квадратных долек, второй – из 18, третий – из 8. (см. рисунок)
- Сколько квадратных долек в четвёртом кусочке?
- Сколько долек во всей шоколадке?
Ответ на Задачу 7.
Ответ: а) 12 долек; б) 50 долек.
Решение. Будем измерять площади прямоугольников в квадратных дольках. Рассмотрим два верхних прямоугольника. Поскольку прямоугольники соприкасаются сторонами, то их площади отличаются во столько раз, во сколько раз отличаются длины двух других сторон. 12 в полтора раза больше, чем 8. Значит, длина правого верхнего прямоугольника в полтора раза больше длины левого верхнего. Тогда площади нижних прямоугольников также должны отличаться в полтора раза. Поэтому искомая площадь 18:3×2 = 12. Суммируя все площади, получаем площадь всей шоколадки.
