Задача 4.
На рисунке изображён план минного поля (игра «Сапёр»):
В каждой клетке может быть или не быть одна мина. В клетках с числами число означает количество мин вокруг этой клетки (в самих этих клетках мин нет). Известно, что мин всего четыре. Где они находятся?
(На рисунке ниже в качестве примера нарисована другая карта с уже обнаруженными минами)
Ответ на Задачу 4.
Решение:
Обозначим свободные клетками буквами А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К (см. рисунок).
Заметим, что в клетках А, Б, Г и Ж в сумме три мины, а в клетках Г и Ж – только одна (вообще говоря, в клетках Г, Ж, Д и И в сумме только одна мина, но она стоит или в Г, или в Ж, потому что если б её там не было, то вокруг числа 3 стояло бы только две мины). Значит мины расположены в клетках А и Б. но тогда в клетках В, Г, Д и Е мин нет, потому что единственная мина для верхней единички уже стоит в клетке Б. Но тогда мина есть в клетке Ж, а в клетке И мины нет. Поскольку мы расположили три мины, а по условию их четыре, то оставшаяся мина должна стоять в единственной непроверенной клетке К. Окончательный ответ приведён на рисунке.
