Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2010 год, 2 тур
дата проведения: 7 февраля 2010
Задача 1.
У Серёжи есть 4 палочки длиной 1 см, 4 палочки длиной 2 см, 7 палочек длиной 3 см и 5 палочек длиной 4 см. Сможет ли он сложить прямоугольник, использовав все палочки?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: Нет.
Решение:
Предположим, что это Серёже удалось. Тогда сумма длин сторон этого прямоугольника должна быть чётна, так как это удвоенная сумма длины и ширины. Сумма же 4×1 + 4×2 + 7×3 + 5×4 нечётна.
