Задача 2.
У Кощея есть семечко. Если его полить мёртвой водой, из него начинает расти дерево со скоростью 1 м/час. Если это дерево потом полить живой водой, оно начинает расти со скоростью 2 м/час. Кощей сделал на стене отметку на высоте между 1 и 2 метрами от земли, дал Ивану-царевичу семечко, фляги с живой и мёртвой водой и сказал: «Посади семечко в 10 утра, и чтобы к 11 утра дерево доросло точно до моей отметки». Есть ли у Ивана возможность справиться с заданием Кощея?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: Да.
Решение:
Пусть Кощей отметил точку A. Проведём из неё вертикальный отрезок до земли и отметим на нём точку B на расстоянии 1 м от земли и такую точку C, отличную от точки А, что BC = AB. В 10 утра Иван посадит семечко и польёт его мёртвой водой, а когда дерево дорастёт до отметки C, польёт его живой водой. Без живой воды дерево к 11 утра доросло бы до точки B, а с нею, растя вдвое быстрее, оно дорастёт как раз до точки A.
