Задача 4.
У Карабаса-Барабаса есть три шкатулки: медная, серебряная и золотая, и четыре монеты: золотая, серебряная и две медных. Карабас одну монету оставил себе, а остальные три положил в шкатулки (в каждую по одной).
- На золотой шкатулке написано: «В серебряной и медной лежат разные монеты»,
- на серебряной: «В золотой и медной лежат одинаковые монеты»,
- на медной: «Во всех трёх шкатулках нет золотой монеты».
Известно, что надпись на шкатулке верна, если в ней лежит монета из того же материала, что и шкатулка. В противном случае надпись ложна. Какая монета лежит в серебряной шкатулке?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: Медная.
Решение:
Рассмотрим медную шкатулку.
1) Если там лежит медная монета, то надпись верна и золотой монеты нет. Это значит, что надпись на золотой шкатулке неверна и в серебряной шкатулке так же лежит медная монета. Легко видеть, что в этом случае условие на серебряной шкатулке также выполняется.
2) В медной шкатулке не лежит медной монеты. Тогда это либо серебряная, либо золотая и на серебряной шкатулке надпись неверна, потому что такая монета только одна. Аналогично, надпись на золотой верна. Поэтому в золотой золотая монета, в медной – серебряная, а в серебряной – медная. В любом случае в серебряной шкатулке лежит медная монета.
