Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2010 год, 1 тур
дата проведения: 7 февраля 2010
Задача 5.
Три одноклассника учатся в МГУ на механико-математическом факультете (мехмат), вычислительной математики и кибернетики (ВМиК) и химическом (химфак). Из трёх утверждений «Дима учится на химфаке», «Слава – не химик», «Лёша учится не на мехмате» только одно верное. Кто учится на химфаке?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: Слава.
Решение:
Пусть на химфаке учится Дима. Тогда верны как минимум два утверждения: про Диму и про Славу, что не соответствует условию. Пусть Лёша учится на химфаке. Тогда снова верны два утверждения: про Славу и про Лёшу. Пусть на химфаке учится Слава. Проверим, что этот вариант подходит. Действительно, в этом случае может быть так: Дима – мехмат, Слава – химфак, Лёша – ВМиК.
