Олимпиада начальной школы 2x2, 3 класс, 2011 год
дата проведения: 27 февраля 2011
Задача 5.
У Димы есть два больших мотка верёвки: белой и чёрной. Он отрезает от мотков куски по 10 см и связывает по три куска в кольцо 30 см. Сколько различных колец он сможет получить?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 4 кольца.
Решение:
Какие есть варианты кольца? Все куски верёвки могут быть одного цвета – таких кольца всего 2: одно белое, одно – чёрное. Ещё кольца могут быть двухцветными: 2 белых и 1 чёрный кусок, или 2 чёрных и 1 белый кусок. Заметим, что как не меняй в одном таком кольце местами кусочки – всё равно получится, одно и то же кольцо: подряд два куска одного цвета и одно – другого. Убедиться в этом можно, просто поворачивая такие кольца в разные стороны. Итак, получается всего 4 варианта кольца.
