Задача 6.
Лесник Степаныч совершает обход границ своего участка за 4 часа. Лесник Михалыч совершает обход границ своего участка за 6 часов. Когда Михалыч вышел на пенсию, его участок присоединили к участку Степаныча, а границу между участками убрали. Теперь Степаныч тратит на обход границы объединённого участка 8 часов. Сколько времени уходило на обход границы между участками, если скорости лесников одинаковы?
Ответ на Задачу 6.
Ответ: 1 час.
Решение:
Если бы Степаныч обходил последовательно всю свою границу, а потом всю границу участка Михалыча, у него бы уходило 4 + 6 = 10 часов. Однако этого не происходит – за счёт того, что убрали общую границу двух участков, на которую оба лесника тратили одинаковое время. Теперь по этой части границы ходить не требуется вообще. За счёт слияния этих границ как раз экономятся 2 часа. Раньше по этому отрезку отдельно ходил Степаныч – и тратил время, отдельно ходил Михалыч – и тратил то же самое время. Мы сэкономили сразу два времени обхода: Степанычево и Михалычево. Поскольку сэкономили 2 часа, то каждый тратил по часу.
