Олимпиада начальной школы 2x2, 6 класс, 2011 год, 2 тур
дата проведения: 22 мая 2011
Задача 5.
Существует ли компания из 10 человек такая, что у каждого человека было бы ровно три знакомых и у любых двух незнакомых был бы ровно один общий знакомый?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: Да, существует.
Решение:
Пример см. на рисунке ниже. Точками изображены люди, ребро между точками означает, что люди, соответствующие точкам, знакомы.
