Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2012 год, 2 тур
дата проведения: 29 января 2012
Задача 3.
Два прямоугольных листа бумаги совместили, как показано на рисунке.
Оказалось, что длина выделенного жирным отрезка равна 10 см. Сравните что больше – площадь «двойной» части (закрашенной на рисунке) или «одинарной» (из четырёх кусочков), если длина листа бумаги 30 см.
Ответ на Задачу 3.
Ответ: Одинаково.
Решение:
Заметим, что если мы проведём через точки пересечения сторон линии, параллельные стороне прямоугольника (пусть нижнего), то нижний прямоугольник разобьётся на три равных. Разбив средний прямоугольник диагональю на два равных, мы получим, что закрашенная часть состоит из четырёх одинаковых треугольников. Но из точно таких же четырёх треугольников состоит «одинарная» не закрашенная часть на рисунке.
