Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2012 год, 1 тур
дата проведения: 29 января 2012
Задача 10.
В городе девять районов. Длина границы каждого из них – 40 км. Районы отделены друг от друга дорогами, общая протяженность которых составляет 130 км. Кроме того, снаружи город опоясывает кольцевая дорога. Какова её длина?
Ответ на Задачу 10.
Ответ: 100 км.
Решение:
Если мы сложим длины всех границ районов и длину кольцевой дороги, то каждую дорогу мы сосчитаем дважды (для границ районов – когда считали один район, потом другой, а для кольцевой – второй раз как границу района). Тогда 9×40 = 130×2 + К. Отсюда длина кольцевой К = 360−260.
