<< другие варианты олимпиады
Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2012 год, 1 тур
дата проведения: 29 января 2012

Задача 1.

ответ

Винни-Пух с пятью горшочками мёда весит 25 кг, а с трёмя горшочками мёда – 19 кг. Сколько весит Винни-Пух?

Задача 2.

ответ

В числе 201220122012 вычеркните три цифры так, чтобы получилось как можно меньшее девятизначное число.

Задача 3.

ответ

На прямой отмечены точки A, B, C, D, E (именно в таком порядке). Известно, что AC=29 см, BD=51 см, BC=DE. Чему равно расстояние от А до Е?

Задача 4.

ответ

У Виталика все страницы в книжке пронумерованы. Обложка с несколькими первыми страницами оторвалась. Начальная страница имеет номер 7, а последняя – 26. Сколько листов теперь в книге?

Задача 5.

ответ

Разрежьте по линиям сетки клетчатую доску 6×6 на четыре одинаковые части так, чтобы в каждой части была ровно одна закрашенная клетка.

Задача 6.

ответ

Маша умножила число само на себя и получила четырёхзначное число. Так случилось, что цифры сотен и тысяч в полученном числе равны. Также равны цифры единиц и десятков. Какое число умножала Маша?

Задача 7.

ответ

В большой книге предсказаний Глеба Лобы написано:

  1. Если сегодня дождь, то завтра будет солнце.
  2. Если сегодня снег, то завтра дождь.
  3. Если сегодня холод, то завтра будет ветер.
  4. Если сегодня солнце, то завтра будет тепло.
  5. Если сегодня тепло, то завтра будет холодно.
  6. Если сегодня холодно, то завтра будет пасмурно.
  7. Если сегодня ветер, то завтра будет снег.
  8. Если сегодня пасмурно, то завтра будет дождь.

Оказалось, что в январе все предсказания сбылись. 1 января были ветер и солнце. Какая погода была 5 января?

Задача 8.

ответ

В комнате сидели 4 жителя Острова рыцарей и лжецов. Их спросили: «Сколько среди вас рыцарей?» Было получено 4 разных ответа. Сколько рыцарей могло быть в комнате? Перечислите все варианты. (Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут)

Задача 9.

ответ

Дед Мороз купил семена волшебных кедров и пихт. Кедры вырастают в 1,5 раза выше пихт, но растут 9 часов. Пихты растут 2 часа. Семена кедров он посадил в 12, а пихт – в 2 часа дня. В какой момент времени деревья были одинаковой высоты?

Задача 10.

ответ

В городе девять районов. Длина границы каждого из них – 40 км. Районы отделены друг от друга дорогами, общая протяженность которых составляет 130 км. Кроме того, снаружи город опоясывает кольцевая дорога. Какова её длина?