Задача 5.
Аня, Боря, Вася, Галя и Даша решили съесть шоколадку. Но она упала на пол и, когда её развернули, оказалось, что она разбилась на семь кусков (см. рисунок):
Боря съел самый большой кусок. Галя и Даша съели одно и то же количество шоколада, но Галя съела три куска, а Даша – один. Вася съел седьмую часть всей шоколадки, а остальное съела Аня. Какой кусок шоколадки достался Ане?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: Ане достался кусок под номером 2.
Решение:
Найдём площади кусков в клеточках. Площадь куска №1 = половине площади прямоугольника размером 1×4 клеточки, то есть 2 клеточки. Аналогично, площади кусков №7, №4 и №5 равны, соответственно, 1, 4 и 2 клеточкам. Кусок №6 – это прямоугольник из 10 клеток без куска №5. Значит, его площадь равна 8. Кусок №2 состоит из половинки прямоугольника из 4 клеточек и половинки прямоугольника из 8 клеток. Значит, его площадь равна 6. Аналогично, площадь куска №3 равна 5 клеточкам. Зная площади, ответим на вопрос задачи. Боря съел кусок №6. Вася съел кусок площади 4, так как вся шоколадка состоит из 28 клеток. Это кусок №4. Остались куски №1, №2, №3, №5 и №7 площадей 2, 6, 5, 2 и 1 клетки. Самые маленькие кусочки – это 1, 2 и 2. Значит, Даша не могла съесть кусок меньше, чем 5. Если она съела кусок площади 6, то из остальных нельзя выбрать три куска, сумма площадей которых равна 6. Поэтому Даша съела кусок №3, а Галя – куски №1, №5 и №7. Остался единственный кусок №2.
