Олимпиада начальной школы 2x2, 4 класс, 2013 год
дата проведения: 24 февраля 2013
Задача 8.
Однажды на вечеринке разговаривали четверо друзей.
- Глория заявила: «Я всегда говорю меньше шести слов».
- Рико ответил: «А в моём предложении не больше восьми слов!»
- Алекс высказался: «Глория и Рико сейчас говорят правду».
- Марти мрачно добавил: «Но сегодня кто-то: Алекс или Глория солгал (возможно, оба)».
Определите, кто в этот раз солгал, а кто сказал правду.
Ответ на Задачу 8.
Ответ: Солгали Глория и Алекс. Сказали правду Рико и Марти.
Решение:
Поскольку во фразе Глории ровно шесть слов, то она лжёт. Так как Алекс сказал, что Глория говорит правду, то он тоже лжёт. Поскольку Марти отметил, что кто-то среди Алекса и Глории солгал, то он сказал правду. (Заметим, что для того, чтобы Марти был прав достаточно, чтобы солгал хотя бы один из них). И так как фраз Рико содержит ровно 8 слов, то это не больше восьми, и, следовательно, он также говорит правду.
