Задача 10.
На лепестках цветика-семицветика написано, какой лепестки надо сорвать после него. На красном: «голубой», на оранжевом: «зелёный», на жёлтом: «фиолетовый», на зелёном: «синий», на голубом: «жёлтый», на синем: «оранжевый», на фиолетовом: «зелёный или красный». За один раз можно сорвать только один лепесток. Женечке удалось сорвать все лепестки. Какой лепесток был сорван первым?
Ответ на Задачу 10.
Ответ: Красный.
Решение:
Запишем условие задачи в виде схемы. На схеме овалы обозначают лепестки, а стрелочки – какой лепесток можно сорвать следующим.
Выбор лепестка кроме начала у нас есть только, когда срывается фиолетовый лепесток, для других последовательность жёстко определена. После фиолетового можно сорвать либо красный, либо зелёный. На схеме на красный овал указывает только одна стрелочка и на зелёный овал указывает только одна стрелочка, следовательно, перед красным лепестком может быть сорван только фиолетовый и перед зелёным лепестком тоже только фиолетовый. Это означает, что или красный или зелёный лепесток не будет иметь предшествующего, а значит один из этих лепестков должен быть сорван первым.
Предположим, что первым был сорван зелёный лепесток, тогда после него надо сорвать синий, а потом оранжевый. Но после оранжевого необходимо срывать зелёный, а зелёный уже сорван. Итак, мы не можем больше срывать лепестки, но ещё 4 лепестка остались несорванными. Значит, зелёный лепесток не мог быть сорван первым.
Остаётся проверить, что с красным лепестком нет никаких проблем. И действительно: лепестки будут сорваны в следующем порядке: красный, голубой, жёлтый, фиолетовый, зелёный, синий, оранжевый.
