Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2014 год, 1 тур
дата проведения: 26 января 2014
Задача 9.
Встретились три человека, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Первый сказал: «Среди нас один лжец», второй: «Среди нас два лжеца», третий: «Среди нас три лжеца». Кто есть кто?
Ответ на Задачу 9.
Ответ: Первый – лжец, второй говорит правду, третий – лжец.
Решение:
Говорит правду не больше чем один из этих людей. То есть лжецов 2 или 3. Но если все трое лжецы, то третий сказал правду, значит он не лжец, – противоречие. Значит, лжецов двое. Тогда второй говорит правду, а первый и третий лгут.
