Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2015 год, 1 тур
дата проведения: 25 января 2015
Задача 5.
Вовочка заметил, что в январе он думал только о подарках, лете и предстоящей олимпиаде. Притом о подарках он думал весь январь без последних 7 дней, о лете – весь месяц, начиная с 8 января, а об олимпиаде – только в те числа месяца, в записи которых есть двойка. Сколько у Вовы в январе было тяжёлых дней, в которые он думал сразу обо всём?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 6 дней.
Решение:
О подарках Вовочка думал 31 – 7 = 24 дня, о лете также 24 (но другие) дня, об олимпиаде – 2, 12, 20, 21, …, 29 января, то есть 12 дней. Путём несложных вычислений, получаем, что одновременно о лете и подарках он думал 17 дней, из которых только 12, 20, 21, 22, 23 и 24 имеют в записи цифру 2.
