Напишите наименьшее шестизначное чётное число с разными цифрами.

Биологи сажали деревья: сосны, ели и пихты. Как подсчитал ботаник Папоротников, среди любых 5 посаженных деревьев есть хотя бы одна сосна, среди 6 деревьев – хотя бы одна ель, а среди 8 – хотя бы одна пихта. Сколько деревьев каждого вида посадили биологи?

Периметр одного квадрата в 4 раза больше периметра другого квадрата. Во сколько раз отличаются площади квадратов?

Каждый из детей одной семьи заявил, что у него поровну братьев и сестёр. При этом 5 человек ошиблись.

1. Сколько в семье может быть братьев?
2. Сколько в семье может быть детей?

Вовочка заметил, что в январе он думал только о подарках, лете и предстоящей олимпиаде. Притом о подарках он думал весь январь без последних 7 дней, о лете – весь месяц, начиная с 8 января, а об олимпиаде – только в те числа месяца, в записи которых есть двойка. Сколько у Вовы в январе было тяжёлых дней, в которые он думал сразу обо всём?

У деревянного кубика отпилили все углы, как показано на рисунке.

1. Сколько рёбер у получившейся фигуры?
2. Сколько у неё вершин?
3. А сколько граней?

Дети встали в хоровод. Оказалось, что у каждого мальчика с одной стороны мальчик, а с другой – девочка. А у каждой девочки с обеих сторон стоят мальчики. Сколько в хороводе девочек, если мальчиков 12?

В Цветочном городе прошёл конкурс Эрудитов. На вопрос, кто победил, четверо коротышек ответили так:

• Первый: Светофоров из Солнечного города или Кусачкин из Змеёвки.
• Второй: Гайкин из Простоквашино или Светофоров из Змеёвки.
• Третий: Светофоров из Простоквашино или Гайкин из Змеёвки.
• Четвёртый: Кусачкин из Простоквашино или Простофилин из Лунного города или Светофоров из Цветочного.

Определите, кто победил и из какого он города, если в ответе каждого прозвучало либо правильное имя победителя, либо правильный город победителя, но не оба вместе.

Из трёхзначного числа вычли сумму каких-то двух его цифр и получили 777. Найдите исходное число.

Раскрасьте клетчатую доску размером 8×8 в 5 цветов так, чтобы любая полоска 1×5 содержала клетки всех пяти цветов, а любой квадратик 2×2 и любая полоска 1×4 – клетки четырёх разных цветов.