Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2015 год, 1 тур
дата проведения: 25 января 2015
Задача 6.
У деревянного кубика отпилили все углы, как показано на рисунке.
- Сколько рёбер у получившейся фигуры?
- Сколько у неё вершин?
- А сколько граней?
Ответ на Задачу 6.
Ответ: Граней – 14, вершин – 12, рёбер – 24.
Решение:
Каждый срез добавляет одну грань. Углов – 8, значит всего будет 6 + 8 граней. Рёбер у новой фигуры в 4 раза больше, чем граней у куба, поскольку на каждой грани появляется по 4 ребра, а старые рёбра все исчезают. Вершина же новой фигуры являются середины всех рёбер куба.
