Задача 6.
Незнайка и Растеряйка спешно собирались в путешествие. Незнайка надел сначала майку, потом фуфайку, потом рубашку и потом жилетку. Растеряйка надел такую же одежду, но ни одну вещь он не надевал той же по счёту, что и Незнайка, и если какая-то одежда была соседней у Незнайки, то у Растеряйки эти вещи соседними не были. В каком порядке одевался Растеряйка, если первой он надел не рубашку?
Ответ на Задачу 6.
Ответ: Фуфайка, жилетка, майка, рубашка.
Решение:
Пусть Ф – фуфайка, М – майка, Р – рубашка, Ж – жилетка. Тогда Незнайка одевался так: МФРЖ. Поскольку первой Растеряйка надел не рубашку, то первой он надел жилетку или фуфайку. Разберём оба случая.
1) первая – Жилетка. Тогда на втором месте не может быть Ф, потому что она на втором же месте у Незнайки. И не может быть Р, так как у Незнайки Ж и Р соседние. Значит вторая надетая вещь – Майка. Но тогда на третьем месте не может быть ни Р (она третья у Незнайки), ни Ф – она соседняя с М у Незнайки. Этот случай невозможен.
2) первая – Фуфайка. Тогда на втором месте Ж, та как М и Р соседние с Ж у Незнайки. На третьем месте не может быть Р, значит получается ФЖМР, что удовлетворяет условию. Других вариантов нет.
