Задача 10.
Мальчики Паша, Коля, Толя и девочки Маша и Света собрались на каток. Но в результате пошли не все. На вопрос, кто же все-таки ходил, ребята ответили так:
- Толя: нас было четверо.
- Маша: мальчиков было больше девочек.
- Паша: нас было трое.
- Света: мы с Машей обе были.
- Коля: Толи не было.
Кто ходил на каток, если правду сказали только те, кто ходил, а остальные солгали? Укажите все возможные варианты.
Ответ на Задачу 10.
Ответ: Маша, Паша, Коля.
Решение:
Из утверждения Коли следует, что либо сам Коля ходил на каток, а Толя не ходил, либо Толя ходил, а Коля не ходил. Если бы Света сказала правду, то Маша тоже бы сказала правду, и все 3 мальчика ходили бы на каток. В частности, и Толя, и Коля пошли на каток. Противоречие. Следовательно, Света солгала. Если бы Маша тоже солгала, то мальчиков бы на каток ходило бы больше, чем девочек (девочек бы там совсем не было). Следовательно, Маша сказала правду и на каток ходила. Но тогда там было два или больше мальчика. Так как Толя и Коля не могли пойти на каток одновременно, то Паша точно ходил, а всего на каток ходило три человека. Следовательно, Толя соврал и на каток не ходил.
