Задача 3.
Кубик размера 4×4×4 см3 распилили на кубики 1×1×1. Затем из этих кубиков склеили прямоугольную рамку для фотографии толщиной в 1 кубик.
Оказалось, что площадь фотографии, поместившейся в рамку, равна 216см2. Найдите размеры фотографии.
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 12см×18см
Решение:
Всего получилось кубиков 64. Заметим, что периметр фотографии равен 60 кубикам (количество кубиков в рамке без угловых кубиков). Соответственно сумма длины и ширины фотографии равна 30 см. Теперь нужно найти такие числа, сумма которых равна 30, а произведение 216. Поскольку произведение чётно, то можно выбросить все нечётные числа. А так как произведение делится на 3, то одна из сторон должна делиться на 3. Поэтому стоит рассматривать только пары (6, 24) и (12, 18). Проверяем – подходит 12 и 18.
