Олимпиада начальной школы 2x2, 4 класс, 2018 год
дата проведения: 11 февраля 2018
Задача 8.
Пятеро жителей Острова рыцарей и лжецов встали друг за другом.
- Последний (пятый) сказал: «Передо мной стоит 4 лжеца».
- Четвертый: «Передо мной 3 лжеца».
- Третий: «Передо мной 2 лжеца».
- Второй: «Передо мной 1 лжец».
- А первый промолчал.
Сколько среди них на самом деле лжецов? (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут)
Ответ на Задачу 8.
Ответ: 4 лжеца.
Решение:
Рассмотрим первого и второго. Среди них ровно 1 рыцарь и ровно 1 лжец. Действительно, если второй рыцарь, то первый должен быть лжецом. И наоборот, если второй лжец, то первый рыцарь. Следовательно, все остальные лгут.
