Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2019 год, 2 тур
дата проведения: 27 января 2019
Задача 3.
У бабушки есть банки ёмкостью 7, 8 и 20 литров. Две меньшие банки наполнены доверху морсом, а большая – пустая. Можно ли разделить морс поровну на три банки? Никаких дополнительных приспособлений нет, делений на банках тоже нет.
Ответ на Задачу 3.
Ответ: Нельзя.
Решение:
При переливании мы можем либо из какой-то банки вылить всё, либо долить доверху какую-то банку. То есть после каждого хода должна появиться либо полностью пустая банка, либо полностью заполненная. Предположим требуемое в условии можно. Тогда в трёх банках должно быть по 5 л морса. Посмотрим, каким было последнее переливание – как написано выше, должна была появиться либо полностью пустая банка, либо полностью заполненная, а такого нет. Противоречие.
